在js中通过如果一个函数直接或间接调用函数本身，则该函数称为递归函数。递归是一种思想：类似于我们的计数器，开闭原则。  递归的实质就是函数自己调用自己。  递归注意点：递归必须有跳出条件，否则是死循环。

我们采用内联函数来做说明，内联函数是指虽然在函数外没有声明变量f，但是在函数内部，是可以使用f()来调用自己的。

兔子序列（斐波那契数列 ）

var f=function(n) {
    if(n<2){
        return n;
    }else{
    　　return f(n-1)+f(n-2);//调用自身函数实现递归
     }
}

console.log(f(5))值为5

阶乘递归函数  

var f=function(n){ 
    if (n<=1){ /*跳出条件*/
       return 1; 
    }else{ 
         return n*f(n-1);
    } 
}

 console.log(f(5)) 值为5*4*3*2*1=120

求n^m次方  

var f=function(a,b){
   if(b==0){
      return 1;
   }
   return f(a,b-1)*a;
}

console.log(f(2,5))值为32

求等差数列前几项的和 

var f=function(n) {
    if (n == 1){
       return 1;
    }
    return f(n - 1) + (2 * n - 1)
}

console.log(f(5))值为25

在操作递归时，递归会把自己参数中的值进行传递，直到我们传递的值达到我们设置的跳出条件时才会停止传递，而后面的公式指的是与我们需要得到的值进行的相对应操作，当我们写在函数中的值就相当于每一个传递的实参。

memoization优化递归

优化的思想通过定义一个数组，用来存放计算过的结果缓存起来, 这样就可以减少很多重复计算, 从而提高执行效率。代码如下

兔子序列（斐波那契数列 ）  

var f=function(n){
    var cache=[];//定义一个空数组用来存放计算好的数据
　　if((n==0)||(n==1)){
　　　　return n;
　　}else{
/*应用||或运算符“短路”的特性，若在数组中找到其值，则直接使用数组内的值，若没有，再进行计算，并将值存入数组*/
　　　　cache[n-1]=cache[n-1]||fibonacci(n-1);
　　　　cache[n-2]=cache[n-2]||fibonacci(n-2);
　　　　return cache[n-1]+cache[n-2];//返回数组中的值
　　}
}

完结~~~~~~

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