JavaScript中的多种进制与进制转换

更新日期: 2021-12-01阅读: 975标签: 进制

进制介绍

JavaScript 中提供的进制表示方法有四种:十进制、二进制、十六进制、八进制。
对于数值字面量,主要使用不同的前缀来区分:

  • 十进制(Decimal):
    取值数字 0-9;不用前缀。
  • 二进制(Binary):
    取值数字 0 和 1 ;前缀 0b 或 0B。
  • 十六进制(Hexadecimal):
    取值数字 0-9 和 a-f ;前缀 0x 或 0X。
  • 八进制(Octal):
    取值数字 0-7 ;前缀 0o 或 0O (ES6规定)。
需要注意的是,非严格模式下浏览器支持:如果有前缀0并且后面只用到 0-7 八个数字的数值时,该数值视为八进制;但如果前缀0后面跟随的数字中有8或者9,则视为十进制。
严格模式下,如果数字加前缀0,则报错:Uncaught SyntaxError: Decimals with leading zeros are not allowed in strict mode。
各进制的数值,如果取值数字超过给定的范围,则会报错:Uncaught SyntaxError: Invalid or unexpected token。

在JavaScript内部的默认情况下,二进制、十六进制、八进制字面量数值,都会自动转为十进制进行运算。

0x22 // 34
0b111 // 7
0o33 // 27
0x22 + 0b111 // 41
0o33 + 12 // 39
(0x33).toString() // 51
(0x33).valueOf() // 51

除了十进制是Javascript默认的数字进制以外,其他三种进制方式平时使用较少,主要在处理底层数据、字节编码或者位运算等时候才会碰到。

进制转换

本文将主要讨论进制转换时的问题。
JavaScript 提供了原生函数,进行十进制与其他各进制之间的相互转换。
其中,从其他进制转换成十进制,有三种方式:parseInt(),Number(),+(一元运算符)。这三种方式都只能转换整数。
从十进制转换成其他进制,可以使用 Number.prototype.toString()。支持小数。

parseInt(str, radix)

第一个参数是需要解析的字符串;其他进制不加前缀。
第二个参数是一个进制基数,表示转换时按什么进制来理解这个字符串,默认值10,表示转十进制。
第二个参数如果非数字,则自动转数字,如无法转称数字则忽略该参数;是数字时,必须是 2-36 的整数,超出该范围,返回 NaN。

parseInt('1111', 2) // 15
parseInt('1234', 8) // 668
parseInt('18af', 16) // 6319
parseInt('1111') // 1111

如果不传入第二参数,则 parseInt 会默认使用十进制来解析字符串;但是,如果字符串以 0x 开头,会被认为是十六进制数。
而其他进制的字符串,0o21(八进制),0b11(二进制) 不会以该进制基数自动转换,而是得到 0。
所以,在使用 parseInt 进行进制转换时,为了保证运行结果的正确性和稳定性,第二个参数不能省略

parseInt('0x21') // 33
parseInt('0o21') // 0
parseInt('0b11') // 0
parseInt('111', 'add') // 111
parseInt('111', '787') // NaN

如果需要解析的字符串中存在对于当前进制基数无效的字符,则会从最高位取有效字符进行转换,没有效字符则返回NaN。

parseInt('88kk', 16) // 136,=== 0x88
parseInt('kk', 16) // NaN

Number()

可以把字符串转为数字,支持其他进制的字符串,默认转成十进制数字。
字符串中如果存在无效的进制字符时,返回 NaN。
记住,需要使用进制前缀,0b,0o,0x。

Number('0b11100') // 28
Number('0o33') // 27
Number('0x33') //51

Number('0x88kk') // NaN

+(一元运算符)

与 Number() 一样,可以把字符串转为数字,支持其他进制的字符串,默认转成十进制数字。
字符串中如果存在无效的进制字符时,返回 NaN。
也需要使用进制前缀。

+'0b11100' // 28
+'0o33' // 27
+'0x33' //51

+'0x88kk' // NaN

可以看到,基本和 Number() 是一样的,都在本质上是对数字的一种转换处理。

Number.prototype.toString(radix)

它支持传入一个进制基数,用于将数字转换成对应进制的字符串,它支持转换小数
未指定默认值为 10,基数参数的范围 2-36,超过范围,报错:RangeError。

15..toString(2) // 1111
585..toString(8) // 1111
4369..toString(16) // 1111
(11.25).toString(2) // 1011.01

自定义转换

除了这些原生函数以外,也可以自己实现进制数字之间的转换函数。
根据相应的规则,就可以实现十进制与二进制、十六进制之间的转换的一些方法。

十进制与十六进制转换

以下代码是针对整数在十进制与十六进制之间的转换,根据基本规则进行换算。
十六进制是以 0-9、a-f 进行描述数字的一种方式,其中 0-9 取本身数字的值,而 a-f 则取 10-15 的值。
且字母不区分大小写。

function int2Hex (num = 0) {
  if (num === 0) {
    return '0'
  }
  const HEXS = '0123456789abcdef'
  let hex
  while (num) {
    hex = HEXS.charAt(num % 16) + hex
    num = Math.floor(num / 16)
  }
  return hex
}
function hex2Int (hex = '') {
  if (typeof hex !== 'string' || hex === '') {
    return NaN
  }
  const hexs = [...hex.toLowerCase()]
  let resInt = 0
  for (let i = 0; i < hexs.length; i++) {
    const hv = hexs[i]
    let num = hv.charCodeAt() < 58 ? +hv : ((code - 97) + 10)
    resInt = resInt * 16 + num
  }
  return resInt
}

如果要转换八进制,实际上与十六进制很类似,只需根据八进制的数值范围进行部分改动即可。八进制一般使用非常少,不单独列出。

下面将重点介绍二进制转换的相关知识,包括小数的二进制表示与转换。

十进制和二进制转换

在十进制与二进制的转换中,我们将考虑小数,理解小数是如何在这两者之间进行转换。
先选定一个数字,比如:11.125 ,我们看下该数字在二进制里的表示:

(11.125).toString(2) // 1011.001

可以看到,11.125 的二进制表示为:1011.001。下面将以这个数字为例进行转换操作。

十进制数字转换成二进制

首先需要了解的是,二进制小数表示方法是如何得来的:

  • 整数 部分,用二进制表示可以如此计算,数字 11:
    11 / 2 ———— 1
    5 / 2 ———— 1
    2 / 2 ———— 0
    1 / 2 ———— 1
    整数部分的规则,得到的结果是 从下往上,倒着排 1011 就是二进制的 11。

  • 小数 用二进制表示可以如此计算,小数 0.125:
    例如十进制的 0.125
    0.125 × 2 = 0.25 ———— 0
    0.25 × 2 = 0.5 ———— 0
    0.5 × 2 = 1 ———— 1
    只有等于1时才结束,如果结果不等于1将会一直循环下去。
    小数部分的规则,得到的结果是 从上往下,顺着排 0.001 就是二进制的 0.125。

    整数 + 小数,所以 11.125 的二进制表示方式:1011.001。
    根据以上整数和小数分开计算的规则,就可以得出十进制转二进制的函数,如下:

    function c10to2 (num) {
      // 整数
      const numInteger = Math.floor(num)
      // 小数
      const numDecimal = num - numInteger
    
      let integers = []
      if (numInteger === 0) {
        integers = ['0']
      } else {
        let integerVal = numInteger
        while(integerVal !== 1) {
          integers.push(integerVal % 2 === 0 ? '0' : '1')
          integerVal = Math.floor(integerVal / 2)
        }
        integers.push('1')
      }
      const resInteger = integers.reverse().join('')
    
      let decimals = []
      if (numDecimal) {
        let decimalVal = numDecimal
        // 最多取49位的长度
        let count = 49
        while (decimalVal !== 1 && count > 0) {
          decimalVal = decimalVal * 2
          if (decimalVal >= 1) {
            decimals.push('1')
            if (decimalVal > 1) {
              decimalVal = decimalVal - 1
            }
          } else {
            decimals.push('0')
          }
          count--
        }
      }
      const resDecimal = decimals.join('')
    
      return resInteger + (resDecimal ? ('.' + resDecimal) : '')
    }
    

    小数在转换成二进制时,会存在无限循环的问题,上面的代码里截取了前49个值。
    所以,这里就会引出了一个问题,就是常见的一个数字精度问题:0.1 + 0.2 != 0.3。

0.1+ 0.2 != 0.3

直接看一下 0.1 转二进制:
0.1 × 2 = 0.2
0.2 × 2 = 0.4
0.4 × 2 = 0.8
0.8 × 2 = 1.6
0.6 × 2 = 1.2
0.2 × 2 = 0.4 // 循环开始
0.4 × 2 = 0.8
0.8 × 2 = 1.6
0.6 × 2 = 1.2
...
...
无限循环

0.2 转二进制:
0.2 × 2 = 0.4
0.4 × 2 = 0.8
0.8 × 2 = 1.6
0.6 × 2 = 1.2
0.2 × 2 = 0.4 // 循环开始
0.4 × 2 = 0.8
0.8 × 2 = 1.6
0.6 × 2 = 1.2
...
...
无限循环

因为无法得到1,可以发现有限十进制小数, 0.1 转换成了无限二进制小数 0.00011001100...,0.2 转成了 0.001100110011...。
由于无限循环,必然会导致精度丢失,正好 0.1 + 0.2 计算得到的数字在丢失精度后的最后一位不为0,所以导致结果为:0.30000000000000004。
如果截取精度后最后一位为0,那自然就不存在结果不相等的情况,如 0.1 + 0.6 === 0.7,事实上,0.1和0.6转二进制后都会丢失精度,但截取到的数值都是0,所以相等。
同样不相等的还设有 0.1 + 0.7 !== 0.8等等。
所以是计算时转二进制的精度丢失,才导致的 0.1 + 0.2 !== 0.3。

在 JavaScript 中所有数值都以 IEEE-754 标准的 64 bit 双精度浮点数进行存储的。
IEEE 754 标准的 64 位双精度浮点数的小数部分最多支持53位二进制位。
因浮点数小数位的限制而需要先截断二进制数字,再转换为十进制,所以在进行算术计算时会产生误差。

这里能看到,如果十进制小数要被转化为有限二进制小数,那么它计算后的小数第一位数必然要是 5 结尾才行(因为只有 0.5 × 2 才能变为整数)。

二进制数字转换成十进制

方法是:将二进制分成整数和小数两部分,分别进行转换,然后再组合成结果的十进制数值。

  1. 整数部分:这里直接使用 parseInt 函数,parseInt('1011', 2) => 11。

  2. 小数部分:如 1011.001 的小数位 001,使用下表的计算方式。
    小数部分|0|0|1
    --|--|--|--
    基数的位数次幂|2-1|2-2|2^-3
    每位与基数乘积|0 × (2^-1)|0 × (2-2)|1×(2-3)
    每位乘积结果|0|0|0.125

    最后的结果是每位乘积结果相加:0+0+0.125 = 0.125。

整数与小数合起来,就得到了 1011.001 的十进制数字:11.125。

根据规则,代码实现如下所示:

function c2To10 (binaryStr = '') {
  if (typeof binaryStr !== 'string' || binaryStr === '') {
    return NaN
  }
  const [ binIntStr, binDecStr ] = binaryStr.split('.')
  let binDecimal = 0
  if (binDecStr) {
    binDecimal = [...binDecStr].reduce((res, val, index) => {
      res += Number(val) * (2 ** (-(index + 1)))
      return res
    }, 0)
  }
  return parseInt(binIntStr, 2) + binDecimal
}

链接: https://www.fly63.com/article/detial/10901

二进制和十进制相互转换、位移运算

自己的解题思路是将十进制的数转为二进制(不足32位补0),然后依次取8位转化为十进制的数字,再用.连接即为IP。里面的几个点记录一下:十进制转换为二进制 numObj.toString([radix]) radix可以指定进制

Js进制转换

参数radix支持 [2, 36] 之间的整数。例如:参数值为2,则表示二进制;为8,则表示八进制;为16,则表示十六进制。如果省略参数radix,则默认为10(十进制)。

理解二进制操作

最近在用 shell 写一个小工具,里面要用到复杂的二进制操作,对 int 值进行位操作和与或非,而 shell 的语法里, & 是取布尔与, >> 是重定向,不支持二进制操作,为了写出只需要默认系统环境就可以运行的程序

js 进制转换/进制编码解码

js 进制转换支持 2-36 , 即 0-9a-z .可以用于混淆、数值缩短、特殊符号转换…字符串36进制编码解码;ip地址端口号36进制编码解码

Js将十进制转换为十六进制?

JavaScript中有很多内置函数可以帮我们进行数(进)制转换。那么给定一个十进制数字,如何将数字从十进制转换为十六进制?下面本篇文章就来给大家介绍一个使用JavaScript将十进制转换为十六进制的方法

JavaScript 进制转换&位运算

在一般的代码中很少会接触到进制和位运算,但这不代表我们可以不去学习它。作为一位编程人员,这些都是基础知识。如果你没有学过这方面的知识,也不要慌,接下来的知识并不会很难。本文你将会学习到:进制转换,按位操作符,Javascript进制转换

nodejs怎么存取2进制数据?

在客户端javascript脚本代码中,对于二进制数据并没有提供一个很好的支持。然后在nodejs中需要处理像TCP流或文件流时,必须要处理二进制数据。因此在node.js中,定义了一个Buffer类,该类用来创建一个专门存放二进制数据的缓存区

十进制与十六进制之间的转换

将十进制数 x 除以 16, 即 x = q * 16 + r,取得余数 r 和 商 q,此时余数 r 就是 x 用十六进制表示时的最低位值; 之后商值 q 继续进行以上的除法操作, 获取每次的余数 r 作为 十六进制表示时的低位值, 直到 q 值小于 16 为值, 此时的

二进制数与位运算符

位运算符是基于二级制数进行操作的,即表示数字的 32 个数位,它由0和1组成…ECMAScript整数有两种类型,即有符号整数(允许用正数和负数)和无符号整数(只允许用正数)

Js二进制家族:文件base64、File、Blob、ArrayBuffer互转

JavaScript 提供了一些 API 来处理文件或原始文件数据,例如:File、Blob、FileReader、ArrayBuffer、base64 等。Blob 全称为 binary large object ,即二进制大对象,它是 JavaScript 中的一个对象

点击更多...

内容以共享、参考、研究为目的,不存在任何商业目的。其版权属原作者所有,如有侵权或违规,请与小编联系!情况属实本人将予以删除!